Construye el polígono: área y perímetro
Te dan un área y un perímetro y tienes que dibujar, sobre una retícula, una figura que cumpla las dos condiciones a la vez. Parece fácil con un rectángulo, pero algunos pares de números lo hacen imposible y obligan a pensar en figuras con ángulos entrantes.
Reglas
- La figura se dibuja uniendo puntos de la retícula con segmentos horizontales o verticales.
- Gana cualquier figura cuya área y perímetro coincidan con los pedidos.
- Se puede pulsar un segmento para borrarlo.
- En algunos retos hay dos figuras y los valores pedidos son totales de las dos.
Trucos para resolverlo
- Para un área dada, el rectángulo más compacto (casi un cuadrado) tiene el menor perímetro posible.
- Para aumentar el perímetro sin cambiar el área, alarga y estrecha la figura.
- Un perímetro siempre es par en una retícula con pasos ortogonales.
- Si ningún rectángulo funciona, prueba con una figura en L: un ángulo entrante cambia el perímetro sin cambiar el área.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el perímetro siempre es par?
Porque cada paso hacia la derecha se compensa con otro a la izquierda, y cada paso hacia arriba con otro hacia abajo.
¿Un polígono convexo en una retícula tiene que ser un rectángulo?
Sí, si solo se usan pasos ortogonales. Por eso las figuras con ángulo de 270° son las que abren más combinaciones.
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